17歳の女子。母親に連れられて来院した。身長158cm,体重37kg。体温35.6℃。月経は3か月以上来ていない。自分の体型について自覚がなく,もっと痩せたいと言っている。食後,意図的に嘔吐することがよくある。母親は娘の部屋で下剤を発見した。脈拍52/分。血圧102/68mmHg。血液生化学所見:空腹時血糖52mg/dL。Na 110mEq/L,K 3.2mEq/L。TSH 2.7ng/mL(基準0.5~4.5),FT3 1.8pg/mL(基準2.4~5.0),FT4 1.2ng/mL(基準0.9~1.7)。エストロゲン2μg/日(基準3~60),プロゲステロン0.1ng/mL(基準0.2~28.0)。頭部MRIで脳溝および脳室の拡大を認める。
この患者の無月経の原因はどれか。