12歳の女児。2年前から1型糖尿病のため1日4回のインスリン注射療法を施行している。3日前から発熱,頻尿,腰痛があり,昨日から全身倦怠感,悪心,嘔吐があり食事をとっていない。今朝,母親が起こそうとしたが,呼びかけに対する反応が悪く,すぐに眠ってしまうため,救急車で搬送された。母親によると昨日は食事をとらなかったため,注射を打っていないという。意識レベルはJCSで30。体温38.5℃。呼吸数26/分。脈拍120/分。血圧98/60mmHg。血糖値は600mg/dLを超えている。皮膚は乾燥している。対麻痺はみられない。動脈血ガス分析(自発呼吸,room air):pH 7.16,PaO2 125.6Torr,PaCO2 12.8Torr,HCO3- 4.2mEq/L,base excess -22.3mEq/L(基準-3~+3)。
この患児の病態として可能性が高いのはどれか。